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——‍‍lasso代码‍

LASSO是一种机器学习算法，通常被用来构建可以预测预后情况的基因模型。也可以筛选与特定性状相关性强的基因。LASSO对于高维度、强相关、小样本的生存资料数据有较好的效果。LASSO的基本思想是在回归系数的绝对值之和小于一个常数的约束条件下，使残差平方和最小化，从而使某些回归系数严格等于0，来得到可以解释的模型。

该方法的估计参数

λ为调整参数。随着l的增加，项就会减小，这时候一些自变量的系数就逐渐被压缩为0，以此达到对高维资料进行降维的目的。LASSO方法的降维是通过惩罚回归系数的数量来实现的。

基本原理

LASSO回归的特点是在拟合广义线性模型的同时进行变量筛选(Variable Selection)和复杂度调整(Regularization)。因此，不论目标因变量(dependent/response varaible)是连续的(continuous)，还是二元或者多元离散的(discrete)，都可以用LASSO回归建模然后预测。这里的变量筛选是指不把所有的变量都放入模型中进行拟合，而是有选择的把变量放入模型从而得到更好的性能参数。复杂度调整是指通过一系列参数控制模型的复杂度，从而避免过度拟合(Overfitting)。对于线性模型来说，复杂度与模型的变量数有直接关系，变量数越多，模型复杂度就越高。更多的变量在拟合时往往可以给出一个看似更好的模型，但是同时也面临过度拟合的危险。此时如果用全新的数据去验证模型(Validation)，通常效果很差。一般来说，变量数大于数据点数量很多，或者某一个离散变量有太多独特值时，都有可能过度拟合。

LASSO回归复杂度调整的程度由参数λ来控制，λ越大对变量较多的线性模型的惩罚力度就越大，从而最终获得一个变量较少的模型。 LASSO回归与Ridge回归同属于一个被称为Elastic Net的广义线性模型家族。这一家族的模型除了相同作用的参数λ之外，还有另一个参数α来控制应对高相关性(highly correlated)数据时模型的性状。 LASSO回归α=1，Ridge回归α=0，一般Elastic Net模型0<α<1。

LASSO过程中我们通常会进行多次交叉验证（cross validation）拟合（1000次）进而选取模型，从而对模型的性能有一个更准确的估计。

Lasso术语解读

λ(Lambda)：

复杂度调整惩罚值，λ越大对变量较多的线性模型的惩罚力度就越大，最终获得的变量越少。lambda.min 是指在所有的λ值中，得到最小目标参量均值的那一个。而lambda.1se 是指在 lambda.min 一个方差范围内得到最简单模型的那一个λ值。

交叉验证（cross validation）：

交叉验证是在机器学习建立模型和验证模型参数时常用的办法。交叉验证，顾名思义，就是重复的使用数据，把得到的样本数据进行切分，组合为不同的训练集和测试集，用训练集来训练模型，用测试集来评估模型预测的好坏。在此基础上可以得到多组不同的训练集和测试集，某次训练集中的某样本在下次可能成为测试集中的样本，即所谓“交叉”。

数据要求：

1、表达谱芯片或测序数据（已经过预处理）或突变数据

2、包含生存状态和生存时间的预后数据或者其它临床分组数据

下游分析

针对LASSO获得的基因模型（或称基因Panel）的验证：

1.计算风险指数Risk Score

2.绘制ROC曲线、DCA曲线、列线图进行验证

3.绘制生KM存曲线

对基因模型中的基因进行解释和分析：

1.基因注释

2.靶向药物分析

图形示例：

1、LASSO回归图

图注：

图中的每一条曲线代表了每一个自变量系数的变化轨迹，纵坐标是系数的值，下横坐标是系数的L1-norm值（也可以切换为log(λ)值或者模型解释的残差的比例%Dev），上横坐标是此时模型中非零系数的个数。 我们可以看到随着λ值变小，系数的L1-norm值变大，系数不断变大。

应用示例：

文献1：Prognosticand predictive value of a microRNA signature in stage II colon cancer: amicroRNA expression analysis.于2013年12月发表在Lancet Oncol.，影响因子35.386。

一个miRNA特征集在stageII结肠癌的预后预测作用分析

文章对stageII结肠癌组织和癌旁正常组织的miRNA芯片数据进行了差异表达分析，并通过LASSO Cox回归对获得的差异表达miRNA进行筛选，获得了6个miRNA的可以预测预后情况的miRNA特征集。

文献2：PrognosticValue of a BCSC-associated MicroRNA Signature in Hormone Receptor-PositiveHER2-Negative Breast Cancer（于2016年9月发表在EBioMedicine.上，影响因子6.68）

激素受体阳性HER2阴性乳腺癌中具有预后价值的癌症干细胞相关miRNA特征集

文章将符合条件的患者划分为训练集和测试集，首先分析获得了癌症干细胞相关的miRNA，接着通过LASSO对癌症干细胞相关的miRNA进行筛选，构建了10个miRNA的预后预测模型，并计算风险指数绘制了生存曲线和ROC曲线。